CropGrow模型原理、算法与应用案例
农业信息技术是基于信息技术与农业科学的交叉融合而形成的新兴技术，催生了数字农业和智慧农业的快速发展。作物生长模型作为其核心内容之一，可以动态模拟作物生长发育过程及其与气候因子、土壤特性和管理技术之间的关系，从而能有效克服传统农业生产管理研究中较强的时空局限性，为不同条件下的作物生产力预测预警与效应评估等提供量化工具。作物生长模拟研究自20世纪60年代由荷兰的DeWit和美国的Duncan开创以来，随着系统科学和计算机技术的渗透及作物学知识的积累，发展十分迅速，经历了从定性的概念模型到定量的模拟模型、从单一的生理生态过程模拟到完整的作物生长与产量形成的综合性模拟模型，并逐步协调了模型的机理性、系统性与通用性之间的矛盾，使作物生长模拟从萌芽逐步走向成熟。进入90年代以来，作物生长模型开始与其他农业信息技术如3S技术、决策支持技术及网络技术等相互耦合，在现代农业研究与应用领域中日益发挥重要的作用，呈现出广阔的发展前景。
1. 作物生长模型的概念
作物生产系统是一个复杂而独特的动态系统，受气候条件、土壤特性、品种特征、技术措施等多因素的综合影响，具有显著的时空变异性。而作物生长模型以作物生长发育的内在规律为基础，综合作物遗传潜力、环境效应、调控技术之间的因果关系，能够定量描述和预测作物生长发育过程及其与环境和技术的动态关系。因此作物生长模型能够帮助人们理解和认识作物生长发育过程的基本规律和量化关系，并对作物生长系统的动态行为和产量品质进行定量预测，从而辅助作物生长和生产系统的优化管理和定量调控，可为不同条件下的作物生产力预测与效应评估等提供有效的定量化工具，实现高产、优质、高效的作物生产目标。
作物生长模拟是利用系统分析方法和计算机模拟技术，综合作物生理学、生态学、气象学、土壤学和农学等学科的研究成果，对作物生长发育过程及其与环境和管理技术的动态关系进行定量描述和预测。其中作物生理生态知识是建立模型的关键，系统分析方法是模拟研究的基础，而计算机技术则是模型实现不可缺少的辅助工具。作物生长模拟研究的核心是对整个作物生长和生产系统进行知识综合，并对作物生理生态过程进行量化表达。
作物生长模型把作物生长过程的各种生理生态机制概括为数学表达式，把其中非结构性问题表达为知识规则或逻辑关系，通过程序设计形成综合的计算机仿真系统。作物生长模型具有较强的机理性、系统性和通用性，作物生长模型的成功开发和应用促进了对作物生长发育规律由定性描述向定量分析的转化过程，为作物生产决策支持系统的开发与应用奠定了定量化基础，特别是为数字农业和精确农业的研究提供了科学的智能化工具。
2. 作物生长模型的特征
作物生长模型是对作物生长和发育过程的基本规律及其与环境关系的量化表达，具有基础性和一般性的意义。较理想的作物生长模型应具有以下八个特征，其中，动态性和预测性是作物生长模型最显著和最重要的特征。
(1)系统性：对作物生育过程进行系统的、全面的分析与描述。
(2)动态性：包括受环境因子和品种特性驱动的生育过程变化及过程间的动态关系。
(3)机理性：模拟较为深入的系统水平，能够提供对主要生理过程的理解或解释。
(4)预测性：通过建立动态模型，对不同条件下的系统行为提供可靠的定量描述。
(5)通用性：原则上适用于任何地点、时间和品种。
(6)便用性：可为非专家操作应用，可利用一般的气候、土壤及作物资料。
(7)灵活性：可容易地进行修改和扩充以及与其他系统相耦合。
(8)研究性：可用于相关领域的模拟研究，作为实验研究的探索、补充、拓展。
3. 作物生长模型的作用
（1）模型的意义
作物生长模型最重要的意义是对整个作物生育系统的知识进行综合，并量化生理生态过程及其相互关系，即综合知识和量化关系。作物生长模型是利用计算机强大的信息处理和计算功能，对不同生育过程进行系统分析和合成，其实质上相当于所研究系统的最新知识的积累和综合。在这种知识合成的过程中，还能鉴定知识空缺，从而明确新的研究方向。同时，作物生长模拟研究在理解作物生理生态过程及其变量间关系的基础上，量化分析和数理模拟，从而促进了对作物生育规律由定性描述向定量分析的转化过程，深化了对作物生育过程的定量认识。
（2）模型的功能
成功的作物生长模型之所以受到作物科学家的肯定和重视，是因为模拟模型具有其他研究手段不可替代的功能：理解、预测、调控。作物生长模型能够帮助人们理解和认识作物生育过程的基本规律和量化关系，并对作物生长系统的动态行为和最后产量进行预测，从而辅助作物生长和生产系统的适时合理调控，实现高产、优质、高效和持续发展的目标。
（3）模型的应用
作物生长模型的主要应用有四个方面，即教学、研究、管理、评估。较理想的作物生长模型，不仅具有良好的机理性和预测性，并且以其较强的通用性和灵活性而适用于不同的生态地区和各种层次的用户。
1）应用作物生长模型开展作物学的辅助教学和科技推广活动，提供有关作物生物学过程及其与环境和技术关系的直观动态教学及科普工具。
2）利用作物生长模型在计算机上进行假设测验和模拟试验，研究生理生态过程的响应模式、栽培管理的技术途径及品种改良的目标性状等，已成为作物学科一种有效的研究手段。这样可以成功地避免实验研究中干扰因素多、周期长、费用高等不足。
4. 作物生长模型的构建方法
（1）作物生长模型的结构
任何一个模拟模型均可以根据其自身的特性分解成相互关联的结构成分。例如整个作物生育及其环境系统一般可分解成六个相互关联的亚系统。
第一亚系统为作物的阶段发育与物候期，主要是有关以温光反应为基础的茎顶端发育阶段以及以外部形态特征变化为标志的生育时期，如小麦的小穗分化期、小花分化期等，以及分蘖期、拔节期、抽穗期等。
第二亚系统为作物植株的形态发生与器官建成过程，包括根系、叶片、茎杆、小穗、小花、籽粒等器官发生与形成的规律、数量与质量等。
第三亚系统为植株的光能利用与同化物生产，包括叶片和冠层的光合作用、呼吸作用、碳水化合物积累及生物量的计算等。
第四亚系统为不同器官间的物质分配与利用，包括同化物分配系数或分配指数和分配量的实时变化、器官的生长和大小、产量和品质的决定等。
第五亚系统为土壤－植物－大气水分关系，包括土壤水分的移动、吸收、蒸发蒸腾、植物组织的水分平衡等。
第六亚系统为土壤养分（氮素）动态与植株利用，包括主要养分元素在土壤中的转化、根系吸收、体内分配和利用等。
以上第一至第四亚系统为作物生长模型的基础成分，且不同作物的生长发育过程有很大的区别，其中温光条件为贯穿于各亚系统的主导因子，直接作用于不同的生理过程，作物基因型差异则是系统运行的内在动力。因此，第一至第四亚系统的研究被认为是作物生长模拟研究的重点。第五和第六亚系统受气候和土壤环境因子影响较大，且通过土壤与根系过程间接地作用于作物的生育过程，同时在很大程度上受到技术措施的调控，故需作为并行的亚系统单独进行模拟。对水分和养分调控系统的模拟，特别需要作物科学家与土壤及气象科学家的密切合作。另外此类生态模型，对于不同的作物具有一定的共性，一般经适当修改参数调整后可适用于不同类型作物。
以上各结构成分通过物质和信息的交流联成一个作物生长的动态平衡系统，禾谷类作物生长模型的结构框架。因此，作物生长模拟研究中最主要的工作就是对特定作物的生长发育过程及其与环境和技术的动态关系进行系统分析和定量描述，从而预测作物的阶段发育、形态发生、物质积累、分配与产量形成等。
（2）输入输出资料
模型的输入资料以尽量少为原则，既可容易获得，又可简化模拟运算。例如，作物生长模型的输入资料，总体上可分为气象、土壤、品种、管理四大类。其中气象资料一般要求逐日资料，主要包括日最高气温、日最低气温、日照时数或日辐射量、日降水量等，有些机理性模型还要求风速和相对湿度等气象资料。土壤资料指土壤的基本理化特性及不同深度土层的养分含量等，一般包括耕层厚度、物理性粘粒含量、容重、凋萎系数、田间持水量、饱和含水量以及作物生长季开始时不同深度土层水分和养分状况，包括土壤实际含水量、有机质含量、全氮含量、矿化无机氮含量、速效磷含量、速效钾含量以及盐分含量等。品种资料指与品种相关的主要遗传系数。管理措施指农业生产过程中所实施的栽培方案及技术措施，例如作物模拟模型中一般包括播期（或移栽期）、播种量、施肥量、施肥日期、灌水量、灌水日期等。
模型的输出要求动态、完整、易于理解，具有先进的可视化及多媒体特点。可利用表格、图形、图像、声响等多种形式来综合实现，结果可同时输出到屏幕、文件、打印机等。输出的步长一般以天为单位。同时，模型输出步长和方式都可由用户根据需求而设定。
5. 模型构建的主要步骤
作物模拟模型研制的步骤可简要概括为模型选择与系统定义，资料获取与算法构建，模块设计与模型实现，模型检验与改进等四个方面。其中，工作的重点和难点是在深入解吸和科学把握系统内涵与特征的基础上，研究和建立农业模拟模型的算法结构。
5.1模型选择与系统定义
对所模拟的农业系统进行明确定义和综合分析是建立一个概念模型，直至量化模型的关键。首先要弄清模拟研究的目的、水平及对象，以明确模拟研究的范围和成分。如果建模的主要目的是为了研究和机理解释，那么模拟的系统水平和层次就应该低一些，模拟的对象可能包括器官及亚器官。反之，对于一个应用性较强或注重宏观预测的模型而言，研究的系统水平就可以高一些，系统的成分简单一些。通过这项工作，可以先建立一个描述系统结构与关系的概念模式或概念模型。
5.2资料获取与算法构建
资料获取大概有3个方面的来源：一是已有的工作或文献资料，其中文献资料主要包括国内外在相关领域所取得的科研成果、出版的专著与教材、科技期刊及学术会议上发表的论文等，以及各地的土壤志、品种志、气象资料等；二是通过合作途径，可以从同行科学家那里获取相关资料；三是通过补充试验或支持研究，围绕某个方面获得全新的资料。其中，文献资料主要用于模型的构建；合作途径所获得的资料主要用于模型参数的确定及系统的测试；补充试验或支持研究一部分用于模型的构建，另一部分用于模型参数的确定及系统的测试。
在资料获取的基础上，即可进行数理统计分析，构建算法方程。对于一些暂时无法获得的资料或难以量化的过程，必须采用黑箱模拟的方法，借助于逻辑性的合理假设和数学推导，得出描述系统过程的理论方程。应当指出的是，黑箱模拟运用的程度，完全取决于对系统的正确理解和可靠把握。如果信心不足，则尽量减少黑箱模拟。
5.3模块设计与模型实现
首先要选择恰当的编程语言来组织系统，包括模拟算法编程语言和界面编程语言。应用比较广泛的模拟算法编程语言主要有VC++、VB、C#和Fortran等。
模块设计与编程须注意几个问题： 1）将主程序和亚程序设置成合理的模块化结构； 2）突出模块的可读性与解释性，以及可改性与灵活性；3）表现友好的人机界面和可操作性； 4）将模型的运行时间降低到最少，提高模型的运算效率。
此外，模型的实现还须研究模型的输入输出内容和形式。模型的输入资料要求容易、可获取，特别是天气、土壤、作物遗传资料等。对于输入误差较大的资料，要尽量少用。模型的输出结果要求直观、综合、易分析比较，一般采用表格和图形两种主要形式。随着计算机技术的快速发展，更直观的作物生长模型输出形式，如图象输出、可视化动态生长、以及其他多媒体技术等会逐步实现。
5.4模型检验与改进
模型的检验包括对模型的敏感性分析、校正、核实、测验等四个主要过程；模型的改进则是在检验模型的过程中，对模型进行必要的改进与完善。
1）敏感性分析
敏感性分析是对模型灵敏度和动态性的测验，分析模型对主要参数和变量反应的灵敏度，测验模型的结构与过程以及系统的成分。它可以看成是某种形式的假设模拟试验。
2）校正
校正是调整模型的参数，使得模型符合模拟者特定的环境和资料参数，主要检验模型系统的综合表现及对综合变量的反应。
3）核实
核实是指决定模型是否适用于模型研制以外的完全独立的资料，是多年、多点、多试验观测值与模拟值的比较。可采用如下方法：一是将模拟结果与实际结果进行回归分析，但模拟值与观测值的显著相关不足以证明模型的可靠性和预测性，因为当模型的模拟结果与观测值都显著相关时，二者之间的差异有可能变化很大；二是将实际结果与模拟结果按同一时间坐标绘1:1图进行比较；三是检验模拟与实际值的平均误差。
4）测验
测验是比较各种环境下的模拟值与预测值，可看作是一个持续的模型核实过程。如果在测验过程中发现明显的偏差，可能还得重复上述模型校正和核实的整个过程，并对模型算法进行必要的修订和改进。
6. 影响因子的定量表达
作物生长发育与产量形成是品种遗传特征、气候因子、土壤特性及管理措施综合作用的结果，涉及复杂的过程和众多的因子。为了简化因子的相互作用，可以采用建模的层次性理论，首先建立由太阳辐射、CO2浓度、温度和作物特性所决定的潜在生长状况下的生长过程模型；然后在潜在生长模型的基础上依次添加氮素、水分、磷钾、杂草等影响因子的限制效应，进而得到实际生长条件下的生长过程模型。
在处理各环境因子的关系时，利用析因法定量各因子的单独效应及其互作效应，即以系数（取值在0～1之间）的形式分别建立不同单因子的效应模型，然后再以乘积法或最小因子法定量这些系数间的互作。单因子效应模型应尽可能地基于生理生态和生物学规律。对于暂时难以获取详细资料的部分，可采用经验性较强的方法代替，以使模型的分辨能力大体上与观测资料的精细程度相匹配。
此外，需要选用适当的一组遗传参数来表达不同品种的典型遗传性状，从而使得模型能应用于不同的基因型。遗传参数是指描述非逆境下种或品种基本遗传性状的一组特征值。一个品种的遗传系数一般以10～15个左右为最适，最多不超过20个。遗传参数既要符合作物（动物）生理学的认识和规律，又要为作物（动物）育种学家所理解和接受，主要是量化品种间最基本的遗传性状差异，例如在小麦作物的发育模型中，一般包括生理春化时间、光周期敏感性因子、灌浆持续期因子、基本早熟性因子4个品种遗传参数，分别体现了不同品种小麦在春化作用、光周期反应及灌浆期长短、热效应方面的遗传特性。遗传参数一般依据试验数据通过试错法、最小二乘法等决定。在条件允许的情况下，也可直接通过控制环境下的试验研究获得，如不同小麦品种的生理春化要求。